Teoría cuántica y estructura atómica: septiembre 2015

domingo, 6 de septiembre de 2015

Integrantes del Equipo:

Arias Lopez Angelica María
Laguna Mendez Maria Magdalena.

1.5 Teoría cuántica y configuración electrónica.

1.5.1 Niveles de energía de los orbitales.
Mientras que en el modelo de Bohr se hablaba de órbitas definidas en el modelo de Schrödinger sólo podemos hablar de las distribuciones probables para un electrón con cierto nivel de energía. Así para un electrón en el estado fundamental la probabilidad de la distribución se refleja en la siguiente figura, dónde la intensidad del color rojo indica una mayor probabilidad de encontrar al electrón en esa región, o lo que es lo mismo una mayor densidad electrónica.
De la resolución de la ecuación de onda de Schrödinger se obtiene una serie de funciones de onda (ó probabilidades de distribución de los electrones) para los diferentes niveles energéticos que se denominan orbitales atómicos.

La figura anterior representa el orbital de mínima energía del átomo de hidrógeno con -2.18 x 1018 J (la misma que tenía la órbita más cercana al núcleo del modelo de Bohr). Mientras que el modelo de Bohr utilizaba un número cuántico(n) para definir una órbita el modelo de Schrödinger utiliza tres números cuánticos para describir un orbital: n, l y ml . A continuación vemos las características de estos números:

Número cuántico principal “n”

Toma valores enteros: 1,2,3...
A mayor n más lejos se encuentra del núcleo la región de mayor densidad electrónica.
A mayor n el electrón tiene mayor energía y se encuentra menos “atado” al núcleo.
Número cuántico del momento angular ó azimutal “ ” :

Depende de “n” y toma valores enteros de 0 a (n-1) . Así para n=1 sólo hay un valor posible 0. Para n=2 hay dos valores de l: 0 y 1. Para n=3 hay tres valores posibles: 0, 1 y 2.
Generalmente el valor de se representa por una letra en vez de por su valor numérico:

0

1

2

3

4

5

nombre del orbital

s

p

d

f

g

h

Definen la forma del orbital
El número cuántico magnético “ml”

El valor del número cuántico magnético depende de . Toma valores enteros entre - y , incluyendo al 0. Para cierto valor hay (2 +1) valores de ml
Describe la orientación del orbital en el espacio.
Veamos los diferentes orbitales que podemos tener para n=3. Tendremos entonces tres valores de : 0,1 y 2. Los valores de ml para cada valor de l se compilan en la tabla siguiente: (los orbitales que comparten los valores de n y se dicen que pertenecen al mismo subnivel y todos los orbitales con el mismo n formarían un nivel)

1.5.2 Principio de exclusión de pauli.
Principio de exclusión, en física, principio fundamental que afirma que dos partículas elementales de espín semientero, por ejemplo electrones, no pueden ocupar simultáneamente el mismo estado cuántico (estado de energía) en un átomo. El principio explica las regularidades de la ley periódica. Posiblemente todavía no se comprendan completamente todas sus implicaciones. El principio de exclusión fue formulado en 1925 por el físico y matemático suizo de origen austriaco Wolfang Pauli, que recibió el premio Nobel de Física en 1945.

Según la teoría cuántica, los estados posibles de los electrones en el átomo se especifican por cuatro números discretos llamados números cuánticos. Estos números cuánticos se emplean para describir matemáticamente un modelo tridimensional del átomo. El número cuántico principal, n, define el estado de energía principal, o capa, de un electrón en órbita. El número cuántico orbital, l, describe la magnitud del momento angular del electrón en órbita (véase Mecánica). El número cuántico m describe la orientación magnética en el espacio del plano de la órbita del electrón. El llamado espín se designa con el número cuántico de espín magnético, ms, que puede adoptar el valor de -y o +y según la dirección del espín. Para cada número cuántico, salvo ms, sólo están permitidos determinados valores enteros. Las consecuencias de esta regla están sustancialmente de acuerdo con la ley periódica.

Por ejemplo, cuando el número cuántico principal n es 1, la teoría cuántica sólo permite que el número orbital l y el número cuántico magnético m tengan un valor de 0, y que el número cuántico de espín ms sea +y o -y. El resultado es que sólo hay dos combinaciones posibles de números cuánticos: 1-0-0-(+y) y 1-0-0-(-y). Según el principio de exclusión, cada una de estas dos combinaciones de números cuánticos puede ser adoptada por un único electrón. Por tanto, cuando el número cuántico principal es n = l, sólo dos electrones pueden ocupar esa capa electrónica.

Cuando n = 2, la teoría cuántica permite que l sea 0 o 1, m sea +1, 0, o -1, y ms s sea +y o -y. Existen ocho combinaciones posibles de estos números cuánticos. Por tanto, en la segunda capa electrónica puede haber un máximo de ocho electrones. Con este método puede establecerse el número máximo de electrones permitidos en cada capa electrónica de cualquier átomo. La ley periódica se explica por el diferente grado de llenado de las capas electrónicas de los átomos.

El principio de exclusión de Pauli no sólo se aplica a los electrones de los átomos, sino también a los electrones libres que se desplazan a través de la materia en forma de corriente eléctrica cuando se aplica una diferencia de potencial. Los protones y neutrones del núcleo también están organizados en estados cuánticos, y en cada estado sólo se permiten dos partículas de la misma clase y espín opuesto. Todos los fermiones (partículas de espín semientero) cumplen el principio de exclusión, pero no así los bosones, que tienen espín entero.

1.5.3 Principio de Aufbau o de construcción.

La palabra Aufbau en alemán significa “construcción progresiva”. Este principio se basa en el hecho de que así como los protones se agregan de uno en uno para construir la configuración electrónica de los elementos, los electrones similarmente se van agregando a los orbitales atómicos.

El principio de Aufbau contiene una serie de instrucciones relacionadas a la ubicación de electrones en los orbitales de un átomo. El modelo, formulado por el físico Niels Bohr, recibió el nombre de Aufbau (del alemán Aufbauprinzip: principio de construcción) en vez del nombre del científico. También se conoce popularmente con el nombre de regla del serrucho.

Los orbitales se 'llenan' respetando la regla de Hund, que dice que ningún orbital puede tener dos orientaciones del giro del electrón sin antes de que los restantes números cuánticos magnéticos de la misma subcapa tengan al menos uno. Se comienza con el orbital de menor energía.

Primero debe llenarse el orbital 1s (hasta un máximo de dos electrones), esto de acuerdo con el número cuántico.

Seguido se llena el orbital 2s (también con dos electrones como máximo).

La subcapa 2p tiene tres orbitales degenerados en energía denominados, según su posición tridimensional, 2p_x, 2p_y, 2p_z. Así, los tres orbitales 2p puede llenarse hasta con seis electrones, dos en cada uno. De nuevo, de acuerdo con la regla de Hund, deben tener todos por lo menos un electrón antes de que alguno llegue a tener dos.

Y así, sucesivamente:

1s²2s²2p⁶3s²3p⁶4s²3d¹⁰4p⁶5s²4d¹⁰5p⁶6s²4f¹⁴5d¹⁰6p⁶7s²5f¹⁴6d¹⁰7p⁶

El principio de exclusión de Pauli nos advierte, además, que ningún electrón en un átomo puede tener la misma combinación de números cuánticos como descripción de su estado energético con macromoléculas de hidrogeno sin embargo se planteo que el átomo era una partícula que no existió.

1.5.4 Principio de máxima multiplicidad de hund.

La regla de Hund es una regla empírica obtenida por Friedrich Hund en el estudio de los espectros atómicos que enuncia lo siguiente: “Al llenar orbitales de igual energía los electrones se distribuyen, siempre que sea posible, con sus spines paralelos, es decir, separados.”
El átomo es más estable (tiene menos energía) cuando tiene electrones desapareados (spines paralelos) que cuando esos electrones están apareados (spines opuestos o anti paralelos).
La distribución electrónica mas estable en los subniveles es el que tiene el mayor numero de espines paralelos. Se utiliza para cuando se quiere distinguir a dos electrones para que sea más estable.

En otras palabras, los electrones entran de 1 en 1 en los orbitales que contienen la misma energía, cuando estos orbitales se completan con un electrón, entonces cada uno de ellos se satura con doce electrones en el mismo orden.

1.5.5 Configuración electrónica de los elementos.

Al referirnos a la configuración electrónica (o periódica) estamos hablando de la descripción de la ubicación de los electrones en los distintos niveles (con subniveles y orbitales) de un determinado átomo.

Configurar significa "ordenar" o "acomodar", y electrónico deriva de "electrón"; así, configuración electrónica es la manera ordenada de repartir los electrones en los niveles y subniveles de energía.

Científicamente, diremos que es la representación del modelo atómico de Schrödinger o modelo de la mecánica cuántica. En esta representación se indican los niveles, subniveles y los orbitales que ocupan los electrones.

Debemos acotar que aunque el modelo de Schrödinger es exacto sólo para el átomo de hidrógeno, para otros átomos es aplicable el mismo modelo mediante aproximaciones muy buenas.

Para comprender (visualizar o graficar) el mapa de configuración electrónica (o periódica) es necesario revisar los siguientes conceptos.

Los Números Cuánticos

En el contexto de la mecánica cuántica, en la descripción de un átomo se sustituye el concepto de órbita por el de orbital atómico. Un orbital atómico es la región del espacio alrededor del núcleo en el que la probabilidad de encontrar un electrón es máxima.

La solución matemática de la ecuación de Schrödinger precisa de tres números cuánticos. Cada trío de valores de estos números describe un orbital.

Número cuántico principal (n): puede tomar valores enteros (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) y coincide con el mismo número cuántico introducido por Bohr. Está relacionado con la distancia promedio del electrón al núcleo en un determinado orbital y, por tanto, con el tamaño de este e indica el nivel de energía.

Número cuántico secundario (l): Los niveles de energía, identificados con el número cuántico principal (n), poseen subniveles, los cuales se asocian, además, a la forma del orbital, y son identificados por el número cuántico secundario (l). Entonces, los valores del número cuántico secundario dependen del número cuántico principal "n".

CLASIFICACIÓN PERIÓDICA DE LOS ELEMENTOS

 Entre las propiedades de los elementos químicos existen semejanzas y diferencias que permiten formar grupos semejantes. Esta clasificación es útil para sistematizar el estudio de los elementos y predecir su comportamiento químico. Desde fines de XVIII, los científicos han tratado de clasificar los elementos químicos teniendo en cuenta las semejanzas que se observan en sus propiedades. Entre otras, se pueden mencionar las propuestas de Lavoisier, Döbereiner y Newlands como aportes de importancia. En 1869, Dimitri Mendeleiev, pensó que existía una relación entre las propiedades de los elementos y sus pesos atómicos. Así, confeccionó una tarjeta para cada elemento en la que consigno el símbolo, las propiedades principales y el peso atómico. Luego, procedió a organizar las tarjetas por masas atómicas crecientes. Al continuar el ordenamiento por masas atómicas crecientes, observó que el elemento siguiente (sodio) tenía propiedades semejantes al litio por lo cual comenzó una nueva hilera. Así fue iniciando nuevas filas y conformando la tabla.

 La ley periódica es la ordenación que, atendiendo a diversos criterios, distribuye los distintos elementos químicos conforme a ciertas características.

Inicialmente la estableció Dimitri Mendeleiev, quien ordenó los elementos basándose en la variación computacional de las propiedades químicas, pero Julius Lothar Meyer ayudo a al establecimiento aunque este trabajó por separado, llevó a cabo un orden a partir de las propiedades físicas de los átomos.

 En las primeras tablas, el ordenamiento de los elementos en grupos de acuerdo con sus propiedades, hizo necesario dejar algunos casilleros vacíos. Mendeleiev explicó este hecho sosteniendo que dichos sitios correspondían a elementos aún no descubiertos en ese momento. Así predijo la existencia de tres elementos aun no descubiertos que denominó eka-aluminio, eka-boro y eka-silicio. Esta predicción fue uno de los mayores éxitos de Mendeleiev, pues efectivamente esos elementos fueron descubiertos veinte años después recibiendo el nombre de galio, escandio, y germanio.

 La tabla periódica actual, está relacionada con la estructura electrónica de los átomos. En ella se encuentran todos los elementos conocidos, tanto los 92 que se hallaron en la naturaleza, como los que se obtuvieron en el laboratorio por medio de reacciones nucleares. Las principales características de la tabla periódica son:

+ los elementos están ordenados por su número atómico creciente.

+ a cada elemento le corresponde un casillero donde figura su símbolo y otros datos, tales como el numero atómico, la masa atómica, la configuración electrónica, etc.

+ las filas horizontales se denominan periodos y las columnas verticales reciben el nombre de grupos.

sábado, 5 de septiembre de 2015

1.4 Estructura Atómica.

1.4.1principio de dualidad del electron(Onda Particula). Postulado de broglie.

Louis de Broglie, era un aristócrata francés que ganó el premio Nobel de Física de 1929 por una tesis doctoral que elucidaba las propiedades ondulatorias de los orbitantes electrones. Se trató de un trabajo que ayudó a resolver una antigua paradoja al mostrar que los electrones pueden ser descritos ya sea como partículas o como ondas, según las circunstancias.

El punto de partida que tuvo de De Broglie para desarrollar su tesis fue la inquietante dualidad en el comportamiento de la luz, que en ciertos fenómenos se manifiesta como onda, en otros como partícula. Este desconcertante aspecto doble de la luz, estrechamente vinculado con la existencia

El principio de la dualidad descansa sobre el efecto fotoeléctrico, el cual plantea que la luz puede comportarse de dos maneras según las circunsancias y el tema a estudiar, y son

1.- Luz como una Onda: esta es usada en la fisica clasica, sobre todo en óptica, donde los lentes y los espectros visibles requieres de su estudio a travez de las propiedades de las ondas.

2.- Luz como Partícula: Usada sobre todo en física cuántica, segun los estudios de Planck sobre la radiacion del cuerpo negro, la materia absorbe energia electromagnética y luego la libera en forma de pequeños paquetes llamados fotones, estos cuantos de luz,tienen de igual manera una frecuencia, pero gracias a éstos, se pueden estudiar las propiedades del átomo.

Planck realizó varios experimentos para probar su teoría, con los cuales logro estableces que la energia de estos cuantos o fotnes es directamente proporcinal a la frecuencia de la radiación que los emite, estableciendo asi la formula que decia que la energia(E) es igual a la constante de Planck(h) por la frecuencia de la radiación(f).

E = h . f

Por último, dió el valor para dicha constante que quedo establecido con el siguiente valor:

h = 6.63 x 10−34 J.s

1.4.2 Principio de incertidumbre de Heissenberg.

Principio enunciado en 1927 por el alemán Werner Heisenberg según el cual no puede ser conocida con exactitud y simultáneamente la posición y la cantidad de movimiento de un electrón.

El físico alemán Werner K. Heisenberg es conocido sobre todo por formular el principio de incertidumbre, una contribución fundamental al desarrollo de la teoría cuántica. Este principio afirma que es imposible medir simultáneamente de forma precisa la posición y el momento lineal de una partícula. Heisenberg fue galardonado con el Premio Nobel de Física en 1932. El principio de incertidumbre ejerció una profunda influencia en la física y en la filosofía del siglo XX.

El principio de incertidumbre desempeñó un importante papel en el desarrollo de la mecánica cuántica y en el progreso del pensamiento filosófico moderno.

En mecánica cuántica, la relación de indeterminación de Heisenberg o relación de incertidumbre de Heisenberg afirma que no se puede determinar, simultáneamente y con precisión arbitraria, ciertos pares de variables físicas, como son, por ejemplo, la posición y el momento lineal (cantidad de movimiento) de un objeto dado. En otras palabras, cuanta mayor certeza se busca en determinar la posición de una partícula, menos se conoce su cantidad de movimiento lineal. Este principio fue enunciado por Werner Heisenberg en 1927.

Si se preparan varias copias idénticas de un sistema en un estado determinado las medidas de la posición y el momento variarán de acuerdo con una cierta distribución de probabilidad característica del estado cuántico del sistema. Las medidas del objeto observable sufrirá desviación estándar Δx de la posición y el momento Δp verifican entonces el principio de incertidumbre que se expresa matemáticamente como:

Donde: h es la constante de Planck (para simplificar, (delta) suele escribirse como ḣ)

Explicación cualitativa de la relación de incertidumbre

Podemos entender mejor este principio si pensamos en lo que sería la medida de la posición y velocidad de un electrón: para realizar la medida (para poder "ver" de algún modo el electrón) es necesario que un fotón de luz choque con el electrón, con lo cual está modificando su posición y velocidad; es decir, por el mismo hecho de realizar la medida, el experimentador modifica los datos de algún modo, introduciendo un error que es imposible de reducir a cero, por muy perfectos que sean nuestros instrumentos.

No obstante hay que recordar que el principio de incertidumbre es una limitación sobre el tipo de experimentos realizables, no se refiere a la sensibilidad del instrumento de medida. No debe perderse de vista que la explicación "divulgativa" del párrafo anterior no se puede tomar como explicación del principio de incertidumbre.

Consecuencias de la relación de incertidumbre

Este Principio supone un cambio básico en nuestra forma de estudiar la Naturaleza, ya que se pasa de un conocimiento teóricamente exacto (o al menos, que en teoría podría llegar a ser exacto con el tiempo) a un conocimiento basado sólo en probabilidades y en la imposibilidad teórica de superar nunca un cierto nivel de error.

El principio de indeterminación es un resultado teórico entre magnitudes conjugadas (posición - momento, energía-tiempo, etcétera). Un error muy común es decir que el principio de incertidumbre impide conocer con infinita precisión la posición de una partícula o su cantidad de movimiento. Esto es falso. El principio de incertidumbre nos dice que no podemos medir simultáneamente y con infinita precisión un par de magnitudes conjugadas.

Es decir, nada impide que midamos con precisión infinita la posición de una partícula, pero al hacerlo tenemos infinita incertidumbre sobre su momento.

1.4.3 Ecuación de onda de Schrödinger.

Al comienzo del siglo XX se había comprobado que la luz presentaba una dualidad onda corpúsculo, es decir, la luz se podía manifestar (según las circunstancias) como partícula (fotón en el efecto fotoeléctrico), o como onda electromagnética en la interferencia luminosa. En 1923 Louis-Victor de Broglie propuso generalizar esta dualidad a todas las partículas conocidas. Propuso la hipótesis, paradójica en su momento, de que a toda partícula clásica microscópica se le puede asignar una onda, lo cual se comprobó experimentalmente en 1927 cuando se observó la difracción de electrones. Por analogía con los fotones, De Broglie asocia a cada partícula libre con energía

E

y cantidad de movimiento

p

una frecuencia

\nu

y una longitud de onda

\lambda

$\left\{\begin{matrix}E=h\nu\\p=h/\lambda\end{matrix}\right.$

La comprobación experimental hecha por Clinton Davisson y Lester Germer mostró que la longitud de onda asociada a los electrones medida en la difracción según la fórmula de Bragg se correspondía con la longitud de onda predicha por la fórmula de De Broglie.

Esa predicción llevó a Schrödinger a tratar de escribir una ecuación para la onda asociada de De Broglie que para escalas macroscópicas se redujera a la ecuación de la mecánica clásica de la partícula. La energía mecánica total clásica es:

$E = {p^2\over 2m}+ V(r)$

El éxito de la ecuación, deducida de esta expresión utilizando el principio de correspondencia, fue inmediato por la evaluación de los niveles cuantificados de energía delelectrón en el átomo de hidrógeno, pues ello permitía explicar el espectro de emisión del hidrógeno: series de Lyman, Balmer, Bracket, Paschen, Pfund, etc.

La interpretación física correcta de la función de onda de Schrödinger fue dada en 1926 por Max Born. En razón del carácter probabilista que se introducía, la mecánica ondulatoria de Schrödinger suscitó inicialmente la desconfianza de algunos físicos de renombre como Albert Einstein, para quien «Dios no juega a los dados» y del propio Schrödinger.

1.4.3.1. SIGNIFICADO FÍSICO DE LA FUNCIÓN DE ONDA Ψ2.

A principios de la década de 1930 Max Born que había trabajado junto conWerner Heisenberg y Pascual Jordan en una versión de la mecánica cuántica basada en el formalismo matricial alternativa a la de Heisenberg apreció que la ecuación de Schrödinger compleja tiene una integral de movimiento dada por que podía ser interpretada como una densidad de probabilidad. Born le dio a la función de onda una interpretación probabilística diferente de la que De Broglie y Schrödinger le habían dado, y por ese trabajo recibió el premio Nobelen 1954. Born ya había apreciado en su trabajo mediante el formalismo matricial de la mecánica cuántica que el conjunto de estados cuánticos llevaba de manera natural a construir espacios de Hilbert para representar los estados físicos de un sistema cuántico.

De ese modo se abandonó el enfoque de la función de onda como una onda material, y pasó a interpretarse de modo más abstracto como una amplitud de probabilidad. En la moderna mecánica cuántica, el conjunto de todos los estados posibles en un sistema se describe por un espacio de Hilbert complejoy separable, y cualquier estado instantáneo de un sistema se describe por un "vector unitario" en ese espacio (o más bien una clase de equivalencia de vectores unitarios). Este "vector unitario" codifica las probabilidades de los resultados de todas las posibles medidas hechas al sistema. Como el estado del sistema generalmente cambia con el tiempo, el vector estado es una función del tiempo. Sin embargo, debe recordarse que los valores de un vector de estado son diferentes para distintas localizaciones, en otras palabras, también es una función de x (o, tridimensionalmente, de r). La ecuación de Schrödinger da una descripción cuantitativa de la tasa de cambio en el vector estado.

1.4.3.2 solución de la ecuación de onda y su significado físico. orbitales s,p,d,f.

La ecuación de Schrödinger, al ser una ecuación vectorial, se puede reescribir de manera equivalente en una base particular del espacio de estados. Si se elige por ejemplo la base

\left|\vec{r}\right\rangle

correspondiente a la representación de posición definida por:

$\hat{\vec{\mathbf{r}}}\left|\vec{r}\right\rangle=\vec{r}\left|\vec{r}\right\rangle$

Entonces la función de onda

\Psi (t,\vec{r})\equiv\left\langle\vec{r}\right|\left.\Psi(t)\right\rangle\,

satisface la ecuación siguiente:

$i\hbar{\partial\Psi(t,\vec{r})\over\partial t}=-{\hbar^2\over 2m}\overrightarrow{\nabla}^2\Psi(t,\vec{r})+V(\vec{r},t)\Psi(t,\vec{r})$

Donde

\overrightarrow{\nabla}^2\,

es el laplaciano.

De esta forma se ve que la ecuación de Schrödinger es una ecuación en derivadas parciales en la que intervienen operadores lineales, lo cual permite escribir la solución genérica como suma de soluciones particulares. La ecuación es ,en la gran mayoría de los casos, demasiado complicada para admitir una solución analítica de forma que su resolución se hace de manera aproximada y/o numérica.

REPRESENTACIONES DE LOS ORBITALES.

Orbitales "s": Los orbitales "s" son esféricamente simétricos.

Orbitales "p": La forma de los orbitales p es de dos lóbulos situados en lados opuestos al núcleo. Hay tres tipos de orbitales p ( ; ml= -1,0,1) que difieren en su orientación. No hay una correlación simple entre los tres números cuánticos magnéticos y las tres orientaciones: las direcciones x, y y z. Los orbitales p del nivel n se denominan npx, npy, npz

Los orbitales p al igual que los s aumentan de tamaño al aumentar el número cuántico principal.

Orbitales "d": En el tercer subnivel tenemos 5 orbitales atómicos (para n>3 l =2; ml=-2,-1,0,1,2) con diferentes orientaciones sen el espacio tal y como vemos en la figura :

Orbitales "f": Son orbitales de mayor energía. Para n>4 tendremos 7 orbitales f (=3 y ml=-3,-2,-1, 0, 1, 2,3). Los orbitales f son importantes para comprender el comportamiento de los elementos con número atómico mayor a 57.

1.3 Ampliación de la teoría de bohr, Teoría atómica de Sommerfeld.

El físico alemán Arnold Sommerfeld, crea en 1916, el modelo atómico que lleva su nombre, para dar algunas mejoras al modelo atómico de Bohr, ayudándose de la relatividad de Albert Einstein, teoría que había conocido al entrar como profesor en la Universidad de Munich, cuando aún la teoría de la relatividad no estaba aceptada. Sommerfeld, es más conocido en el mundo científico por su aportación a la ciencia con la constante de la estructura finaen 1919, que es la constante física fundamental en la interacción electromagnética.

El modelo atómico de Bohr, tenía algunas insuficiencias, ya que aunque funcionaba perfectamente para el átomo de hidrógeno, no funcionaba de igual manera para dar explicación a los espectros realizados para otros átomos de otros elementos, donde se veía claramente que los electrones de un mismo nivel energético poseían diferentes energías. Lo cual hacía evidente, que algo faltaba en ese modelo.

Sommerfeld, llegó a la conclusión, de que este comportamiento de loselectrones se podía explicar, diciendo que dentro de un mismo nivel de energía existían distintos subniveles energéticos, lo que hacía que hubiesen diversas variaciones de energía, dentro de un mismo nivel teóricamente, Sommerfeld había encontrado que en algunos átomos, las velocidades que experimentaban los electrones llegaban a ser cercanas a la de la luz, así que se dedicó a estudiar los electrones como relativistas.

Fue en 1916 cuando Sommerfeld perfeccionó el modelo atómico de Bohr, intentando solucionar los dos defectos principales de ese modelo. De este modo, hizo dos básicas modificaciones:

Los electrones describían órbitas cuasi- elípticas.
Velocidades relativistas.

Según Bohr, los electrones giraban exclusivamente en modo circular. Una órbita céntrica dio lugar a un nuevo número cuántico, que se denominaría como número cuántico Azimutal, que definiría la forma de los orbitales, y se representaría con la letra l, tomando valores variables desde 0 hasta n-1.

Así, las órbitas con:

l=0 serían los posteriormente conocidos como orbitales S.
l=1 se llamaría orbital 2p u orbital principal.
l=2 se conocería como d, u orbital diffuse.
L=3 sería el orbital llamado f o fundamental.

Sommerfeld defendió, que el núcleo de los átomos no es permanece quieto, sino que ya sea electrón o núcleo, ambos realizan un movimiento entorno al centro de masas del sistema, que se encontrará cercano al núcleo debido a que posee una masa miles de veces mayor que la masa del electrón. Esto hacía coincidir las frecuencias calculadas con las experimentadas.

Las líneas espectrales se desdoblaban y para explicar este punto, Sommerfeld, usando buenos espectroscopios, supuso que los electrones podían tener orbitas tanto elípticas como circulares. Añade el número cuántico secundario ( l) e indica en la orbita del electrón, el momento angular de éste como, hallando los subniveles de energía para cada nivel cuántico.

El modelo atómico de Sommerfeld, es una adaptación mejorada y generalizada del modelo atómico de Bohr, dándole a éste, un punto de vista relativista, pero aun así, no pudo explicar los modos de emisión que tenían las órbitas elípticas, pudiendo sólo descartar las órbitas circulares.

1.2Teoría Atomica de Bohr

Entre 1911 y 1913 existió gran incertidumbre acerca de la estructura atómica. Se había descartado el modelo de J.J. Thomson porque no pudo explicar la desviación de los rayos alfa; el modelo de Rutherford estaba de acuerdo con los experimentos de desviación de partículas alfa, pero éste, además de ser inestable (porque el electrón perdía energía en forma de radiación electromagnética), no podía explicar la naturaleza de los espectros de emisión y absorción atómica.

En 1913, Bohr desarrolló unmodelo atómico abandonando las consideraciones de la física clásica y tomando en cuenta laTeoría cuántica de Max Planck. Niels Bohr no desechó totalmente el modelo planetario de Rutherford, sino que incluyo en el, restricciones adicionales. Para empezar, consideró no aplicable el concepto de la física clásica de que una carga acelerada emite radiación continuamente.

Según la teoría cuántica de Planck, la absorción y emisión de energía tiene lugar en forma de fotones o cuantos. Bohr usó esta misma idea para aplicarla al átomo; es decir, el proceso de emisión o absorción de radiación por un átomo solo puede realizarse en forma discontinua, mediante los fotones o cuantos que se generen por saltos electrónicos de un estado cuantizado de energía a otro. El modelo de Bohr está basado en los siguientes postulados, que son válidos para átomos con un solo electrón como el hidrógeno y permitió explicar sus espectros de emisión y absorción.

1. Primer Postulado: Estabilidad del Electrón.

Un electrón en un átomo se mueve en una órbita circular alrededor del núcleo bajo la influencia de la atracción coulómbica entre el electrón y el núcleo, obedeciendo las leyes de la mecánica clásica.

Las únicas fuerzas que actúan sobre el electrón son las fuerzas de atracción eléctrica (Fa) y la fuerza centrípeta (Fc), que es exactamente igual a la fuerza centrífuga.

2. Segundo Postulado: Orbitas o niveles permitidos

En lugar de la infinidad de órbitas posibles en la mecánica clásica, para un electrón solo es posible moverse en una órbita para la cual elmomento angular L es un múltiplo entero de la constante de Planck h.

3. Tercer Postulado: Niveles Estacionarios de Energía

Un electrón que se mueva en una de esas órbitas permitidas no irradia energía electromagnética, aunque está siendo acelerado constantemente por las fuerzas atractivas al núcleo. Por ello, su energía total E permanece constante.

4. Cuarto Postulado: Emisión y Absorción de Energía

Si un electrón que inicialmente se mueve en una órbita de energía Ei cambia discontinuamente su movimiento de forma que pasa a otra órbita de energía Ef se emite o absorbe energía electromagnética para compensar el cambio de la energía total. La frecuencia ν de la radiación es igual a la cantidad (Ei – Ef) dividida por la constante de Planck h.